Wellenbewegung Anordnung Form und Licht Farbe Sound Interaktion
Wellenbewegung
Die Wellenmuster, in denen sich die Wasserschalen auf und abbewegen, werden durch Sinuskurven erzeugt. Anhand der Variation ihrer Parameter, sowie der Kombination mehrerer Wellen, entstehen die in Echtzeit generierten Muster. Bei allen im Folgenden gezeigten Beispielen handelt es sich um in der Programmiersprache Processing entwickelten Code.
Allgemeine Sinusfunktion
Beim Betrachten der allgemeinen Sinusfunktion unter Berücksichtigung der veränderbaren Parameter ergibt sich die Formel
y = a * sin (b (x + c )) + d
wobei der Parameter “d” für die Verschiebung entlang der y-Achse, der Parameter “a” für den Streckungsfaktor bzw. die Amplitude, der Parameter “c” für die Phase und deren Verschiebung und der Parameter “b” für die Streckung entlang der x-Achse steht.
Die Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen wird als „Interferenz“ bezeichnet. Treffen beispielsweise zwei Wellen aufeinander, addieren sie sich gegeneinander auf und bilden eine neue Welle. Ein besonderer Fall von Interferenz ist die „stehende Welle“: treffen zwei Wellen mit gleicher Frequenz und Amplitude aufeinander, entsteht eine neue Welle, deren Knotenpunkte stets an der gleichen Position verharren. Dazwischen bilden sich Schwingungsbäuche, die gleichmäßig hin und her schwingen.
Reflexion
Durch die Fixierung einer Welle an einem „festen „ oder „losen Ende“ tritt Reflexion auf. Ist beispielsweise ein Seil an einem Ende an einem festen Punkt angebracht, so dass es nicht schwingen kann, reflektiert dieser die Welle mit einem Phasensprung von 180°. Hierbei entsteht eine stehende Welle.
Befestigt man nun ein Ende des Seils so, dass es noch frei schwingen kann, tritt Reflexion am losen Ende auf: hierbei entsteht ebenfalls eine stehende Welle, jedoch ohne Phasensprung.
Mechanische Schwingung
In der Physik bezeichnet man eine sinusförmige, mechanische Schwingung auch als “harmonische Schwingung”. Diese liegt dann vor, wenn ein Körper ohne Reibung schwingt. Besteht Reibung, ist von einer “gedämpften Schwingung” die Rede.
3D-Simulation
Mehrere 3D-Simulationen dienen dazu, das Verhalten der Waserschalen darzustellen. Die Schalen werden in verenfachter Form als Kugeln dargestellt. Diese erzeugen durch Variation der Sinuskurven das Wellenmuster.Jede einzelne Kugel verfügt über eine fest zugewiesene x- und z- Koordinate. Lediglich ihre Position auf der y-Achse ist beweglich. Anhand dieses Modells lassen sich die verschiedenen Phänomene und visuellen Ausprägungen der Sinuskurven und deren Kombination beobachten. Auffällig ist bei der Darstellung der Wellen deren Verhalten bei Erhöhung der Frequenzen: zum einen entsteht ein scheinbares Durcheinander der Kugeln, zum anderen bilden sich völlig neue Formationen. Dieses ist durch die geringe Auflösung der Welle aufgrund deren Darstellung in Kugelform begründet. Zeichnet man dahinter die vollständige Schwingung ein, ist die Wellenform wieder sichtbar.
Alternative: weitere Erscheinungsformen von Wasser
Regen
Regen tritt in unterschiedlicher Intensität auf: Von leisen, vereinzelten Tropfen, bis hin zu lauten, niederprasselnden Wassermassen.
In einer 3D-Visualisierung fahren die Wasserschalen in zufälliger Reihenfolge schnell nach unten, um die Bewegung fallender Wassertropfen nachzuempfinden. Währenddessen ist deren Beleuchtung eingeschaltet und deren Lichtkegel auf dem Boden sind sichtbar. Am Boden angelangt, steigen die Kugeln mit einer langsamen Geschwindigkeit bis an die Decke der Installation auf. Hierbei ist die Beleuchtung ausgeschaltet. Um eine zusätzliche Dynamik herzustellen, sind anfangs nur wenige Schalen in Bewegung. Nach einer gewissen Zeit steigen nach und nach mehr Kugeln in die Bewegung mit ein. Betritt der Betrachter die Installation und befindet sich eine Schale innerhalb dessen Kollisionsradius, so prallt diese an dessen Kollisionsgrenze ab, ändert ihre Lichtstärke auf ein mittleres Niveau und bewegt sich mit mittlerer Geschwindigkeit wieder nach oben.
Wasserfall
Eine weitere Erscheinungsform des Wassers ist fallendes Wasser. Dieses kann auch in verschiedenen Ausprägungen, von gleitend bis reißend auftreten. Hierbei sind vor allem die Schlieren und Muster, die das Wasser in seinem Fall bildet von visuellem Reiz.
Wasserspritzer
Fällt ein Objekt in Wasser hinein, kann man um dessen Eintrittstelle herum das Phänomen von spritzendem Wasser beobachten. Dieses Verhalten stellt sich vor allem beim Betrachten von Zeitlupenaufnahmen als interessant heraus: Der Prozess, der ansonsten nur wenig Zeit in Anspruch nimmt, lässt sich hier genauer beobachten und die dabei entstehenden geometrischen Formen der Wasserspritzer sind erkennbar. Neben den Spritzern selbst löst das einfallende Objekt Wellen auf der Wasseroberfläche aus, die sich von dort aus kreisförmig ausbreiten.
Obwohl die genannten weiteren Erscheinungsformen von Wasser in ihrem ästhetischen Gehalt überzeugen, stellt sich die Beschäftigung mit dem Thema “Welle” für EX UNDA als ausreichend dar: Das Miteinfließenlassen von weiteren Verhaltensweisen des Wassers verstärkt die Kernaussage von EX UNDA nicht. Weiterhin stellt sich auch die Geschwindigkeit, mit der sich die Schalen bewegen müssen, um einen adäquaten Eindruck der Phänomene zu erhalten, teilweise als ein Problem dar. Die Darstellung einer Wellenbewegung in Form einer Sinuskurve hingegen, funktioniert auch bereits bei einer geringeren Geschwindigkeit der Schalen.
Alternative: Schwarmverhalten
Ein Naturerlebnis, das man in der Tierwelt beobachten kann, ist das des Schwarmverhaltens. Beispiele dafür sind der Flug eines Vogelschwarms oder die rhythmischen, fließenden Bewegungen von Fischen. Ihr Verhalten entsteht dadurch, dass sich jedes einzelne Individuum des Schwarms an seinen Nachbarn orientiert. Der Schwarm besitzt kein Leitier, welches die Richtung vorgibt, sondern das Kollektiv entscheidet situationsbedingt.
Ein 3D-Modell simuliert das Verhalten eines Schwarms: Durch eine Kollisionserkennung der Schalen mit den Individuen des Schwarms wird entschieden, ob eine Schale erleuchtet ist, oder dunkel bleibt.
Obwohl auch die visuelle Komponente der an- und ausgehenden Lichter bei einem Schwarmverhalten ansprechend ist, eignet sich die Simulation eines Schwarmes in Bezug auf die motorisierte Bewegung der Schalen nicht: Die auf die y-Achse eingeschränkte Bewegungsfreiheit der Schalen kann kein nachvollziehbares Schwarmverhalten abbilden.
Alternative: Zelluläre Automaten
Ein zellulärer Automat ist ein Modell mit einer endlichen Anzahl an Zellen, die über einen zeitlichen Verlauf hin ihren Zustand ändern. Ein Beisiel für einen zellulären Automaten ist das “Game of Life”, das der Mathematiker John Conway entwickelt hat [7]. Hierbei nehmen Zellen, die in einem Raster angeordnet sind, verschiedene Zustände an: lebendig oder tot. In Abhängigkeit von festgelegten Regeln, die bestimmen, ob eine Zelle weiterlebt oder sterben wird, verändert sich der Zustand des Automaten über die Zeit hinweg. Zelluläre Automaten dienen oft als schematische Darstellung von lebenden Organismen und der Entwicklung innerhalb einer Population.
Das 3D-Modell setzt das Game of Life anhand der Kugeln und deren Beleuchtung um: Hierbei repräsentiert eine einzelne Sphäre je eine Zelle: lebendige Zellen sind erleuchtet, wohingegen bei toten Zellen das Licht ausgeschaltet ist.
Im Bezug auf den visuellen Gehalt und die Machbarkeit des Game of Life als Grundlage für die Installation ergibt sich eine ähnliche Problemstellung, wie bei der Simulation der Schwarmintelligenz: Das Ein und Ausschalten der Lichter ist zwar ansprechend, jedoch lässt sich aus dem Verhalten der einzelnen Zellen keine schlüssige Auf- und Abbewegung der Kugeln ableiten.
Alternative: Geometrische Strukturen – Polygone
Die Tier- und Pflanzenwelt orientiert sich oft an polygonartig aufgebauten Strukturen, um größere Flächen auszufüllen. Beispielsweise setzt sich der Aufbau von Bienenwaben aus aneinaner angrenzenden Sechsecken zusammen. Weiterhin bauen Spinnen ihre Netze, indem sie unregelmäßige Polygone kreisförmig aneinanderreihen.
Derartige Strukturen lassen sich sowohl durch die Anordnung gleicher Polygone, als auch durch die Kombination unterschiedlicher Vielecke herstellen. Hierbei sind die Flächen wahlweise symmetrisch oder asymmetrisch aufgebaut.
Alternative: Geometrische Strukturen – Faltungen
Ein Naturphänomen, dass vielen technischen Entwicklungen – vor allem im Bereich der Bionik und der Raumfahrt – als Vorbild dient, sind Faltungen. In der Pflanzenwelt finden sich häufig Strukturen vor, die es ermöglichen, eine große Fläche auf kleinem Raum zu verstauen. Eine Ausbreitung der Struktur erfolgt bei Bedarf. So wachsen beispielsweise Blätter in ihrer Knospe bereits fast bis zu ihrer vollständigen Größe zusammengefaltet an. Schließlich bricht die Knospe auf und das Blatt fährt sich zu seiner vollen Größe aus. Ein Handwerk, das dieses Prinzip anwendet, ist die Kunst des Origami-Faltens. Der sogenannte “Miura-Fold” verwendet hier das Falten von Papier, um die Pflanzenstrukturen nachzubilden [8].
Anhand von eigens erstellten Papierfaltungen, lässt sich das Verhalten verschiedener faltbarer Strukturen beobachten. Neben dem Miura-Fold gibt es auch weitere Techniken, die das Ein- und Ausfahren ermöglichen.
Durch eine Struktur von starren Elementen, die durch Bindfaden aneinander befestigt sind, lässt sich deren Formbarkeit erforschen: die entstehende, teilweise flexible Fläche, wird in ihrer Form verändert, wobei die dreieckigen Flächen gleichzeitig ihre Verbindung zueinander aufrechterhalten.
Nachteilig erweist sich bei Polygonen und faltbaren Strukturen im Bezug auf die angestrebte Installation deren geringe Flexibilität: Die einzelnen Flächen hängen stest miteinander zusammen. Aufgrunddessen ist eine Veränderung der Form durch das Auf- und Abbewegen an mehreren Zugpunkten nur beschränkt möglich.
Anordnung
Bezüglich der Anordnung und der Anzahl der Schalen sind neben der 3×10 großen Matrix noch weitere Formationen denkbar. Die 3D-Simulation stellt verschiedene Formationen mit unterschiedlicher Spalten- und Reihenanzahl dar. Auch asymmetrische, oder kreisförmige Anordnungen der Objekte sind denkbar.
Hierbei ist die Form und Größe der Objekte, die im Raum hängen sollen maßgeblich. So wächst die Anzahl an Objekten, die benötigt werden, um eine gewisse Fläche auszufüllen bei einer kleineren Objektgröße an. Bei steigender Objektgröße sinkt deren benötigte Anzahl dementsprechend.
Allein das Betrachten einer einzelnen Schale, deren Auf- und Abbewegung und der dadurch enstehenden Lichtkegel, erweist sich nach ästhetischen Gesichtspunkten bereits als zufriedenstellend. Daraus ergibt sich das Anstreben einer maximalen Objektgröße und daraus resultierend, einer geringen Gesamtanzahl der Wasserschalen. In der Anordnung sind die Halbkugeln in einer 3×10-Matrix angelegt. Diese Anordnung betont vor allem die Länge der Installation und eignet sich besser für die Darstellung von Wellenbewegungen, als eine Anordnung mit ähnlichem Längen- und Breitenverhältnis.
Form und Licht
Über jeder Glasschale ist in einem festen Abstand ein kleiner Lichtstrahler angebracht. Durch ihre Krümmung auf der Unterseite agiert die Wasserschale als plankonvexe Linse. Am Boden entsteht dadurch ein Lichtkegel, der sich aus dem gebündelten Licht und dem Schatten, den die Schale wirft, zusammensetzt. Durch das Verändern des Abstandes zwischen Lichtquelle und Boden, variiert die Größe der auf dem Boden entstehenden Lichtkegel: Je weiter der Abstand zum Boden ist, desto größer ist der Lichtkreis, der auf diesen geworfen wird.
3D-Simulation
Die 3D-Simulation stellt das Verhalten der Lichtkegel anhand von zwei Kreisen pro Kugel dar. Der äußere Kreis repräsentiert hierbei den Schatten der Kugel, der innere Kreis steht für das gebündelte bzw. gestreute Licht.
Alternative: an der Decke fixierte Lichtquelle
Durch das Verändern des Abstandes zwischen Lichtquelle und Wasserschale variiert auch deren Reflexion am Boden: Der kreisförmige Schatten verkleinert sich, je weiter die Schale sich von der Lichtquelle entfernt. Der Lichtkegel, den die Linse erzeugt wird bis zum Erreichen des Brennpunktes kleiner und gebündelter, und weitet sich anschließend wieder aus.
Der Ermittlung des benötigten Linsenradius der Wasserschalen liegt folgende Linsengleichung zur Berechnung von plankonvexen Linsen zugrunde:
(n-1)(1/r)=1/f
Wobei “n” für den Brechungsindex, “r” für den Linsenradius und “f” für die Brennweite stehen. Setzt man in die Formel die Werte n=1,3 (Brechungsindex von Wasser) und f=150 (angestrebte Brennweite in Zentimetern), erhält man einen Linsenradius von 50 Zentimetern. Somit liegt der Brennpunkt bei einer angestrebten Fahrstrecke der Kugeln von 3 Metern genau auf halber Strecke. Bei einem gewünschten Gesamtdurchmesser der Wasserschalen von ca. 30-50 Zentimetern, ergibt sich folgendes Problem: Stellt man eine Schale her, die lediglich der Krümmung von einem 50-cm-Radius entspricht, ist deren Rand nicht hoch genug, um ausreichend mit Wasser gefüllt zu sein.
Die Kombination zweier Radien leistet hier Abhilfe: Der Krümmungsradius der gesamten Halbkugel beträgt 15 bis 25 cm. Am Boden befindet sich dann die eigentliche Linse, die einen Radius von 50 cm aufweist.
Ein begrenzender Faktor im Bezug auf die Größe der Schalen ist die Wahl der Motoren. Da das zu transportierende Gewicht die Leistung des Motors in Bezug auf Drehmoment und Hebelwirkung maßgeblich beeinflusst, gilt es hier, ein ausgewogenes Zusammenspiel der Komponenten zu entwickeln.
Der gezielte Einsatz der Lichthelligkeit des Lichts erzeugt zusätzlich Dynamik: Er unterstützt die Interaktion, sowie die Wellenbewegung der Schalen.
Obwohl das Verhalten der Lichtreflexionen bei dieser Methode weitaus vielfältiger im Bezug auf das Erscheinungsbild ist, stellt sie sich in der Umsetzung als schwierig dar: aufgrund der Fixierung der Lichtquellen an der Decke, verändert sich die Größe des Lichtkegels nicht. Dies führt zu einem unausgewogenen Licht – Schatten – Verhältnis, wenn sich die Schale nahe am Boden befindet.
Alternative: Netzstruktur
Eine mögliche Form der Objekte, die an den Seilen der Installation befestigt sind, ist die Polygonstruktur. Hierbei können sich feste Flächen, an ihren Ecken aufgehängt, auf- und abbewegen. Zum Anderen ist auch der Einsatz eines Netzes, das an seinen Kreuzungspunkten aufgehängt ist, möglich.
Wie bereits im Kapitel “Geometrische Strukturen” beschrieben, eignen sich Polygonstrukturen aufgrund ihrer geringen Flexibilität nur bedingt für die Installation.
Alternative: Kugelform
Eine einfache Form, die die Objekte annehmen können, ist die einer Kugel. Sie hat den Vorteil, dass die Sphäre nur an einem einzigen Seil aufgehängt werden muss: Die Drehung um die eigenen Achse ist hier nicht auf störende Art sichtbar.
Durch das Befüllen von transparenten Halbschalen mit Wasser hat sich eine symmetrische Form ergeben, die an mindestens drei Punkten aufzuhängen ist. Eine Befestigung an einem Punkt wäre zwar denkbar, jedoch würde sie zu unerwünschter Schattenbildung im Mittelpunkt der Lichtkegel führen. Vor allem die Integration des Themas “Wasser” auch in seiner physischen Form spricht für den Einsatz der gefüllten Halbschalen.
Farbe
Ein monochromes Farbspektrum findet in EX UNDA Verwendung. Hierbei kommt kaltes weiß zum Einsatz.
Alternative: Farbiges Wasser
Durch Einfärben des Wassers, das sich in den Schalen befindet, erzeugt die Installation sowohl durch das Wassers selbst, als auch durch die Lichtkegel auf dem Boden Farbigkeit. Hierbei entsteht auf dem Boden eine Kombination aus der verwendeten Licht- und Wasserfarbe.
Bei einer Einfärbung durch Farbpigmente lässt sich beobachten, dass die Flüssigkeit mit zunehmender Farbdichte immer lichtundurchlässiger wird. Ein derartiges Verhalten ist für die Installation jedoch unerwünscht, da es die visuelle Wirkung der Lichtkegel auf dem Boden beeinträchtigt. Ein weiterer Nachteil an eingefärbtem Wasser besteht darin, dass ein Wechsel der Farben nicht möglich ist.
Alternative: Farbiges Licht
Die Beleuchtung der Wasserschalen kann durch farbiges Licht geschehen. Sind die Lichtspots in der Lage, ihre Farbe zu wechseln, ist hier ein breites Spektrum für die Verwendung von Farbigkeit in der Installation möglich. Der Einsatz von mehreren Farben könnte jedoch die Aufmerksamkeit des Betrachters von dem Hauptaugenmerk der Installation – nämlich der Welle – ablenken.
Sound
Neben dem visuellen und physischen Erleben des Phänomens “Welle”, wird diese auch akustisch dargestellt. Bei Tönen handelt es sich um Wellen, deren Frequenz in dem für den Menschen wahrnehmbaren Bereich liegen. Bewusst hören kann man Frequenzen zwischen etwa 20 Hz und 15.000 Hz. Darunter liegende Frequenzen sind zwar nicht mehr hörbar, jedoch spürbar. Den “Klang”, den die Wellenbewegung der Wasserschalen erzeugt, kann man durch ein Mapping der Werte in den wahrnehmbaren Bereich, darstellen.
Ein Sinuskurvenmodell erprobt dies, indem es zwei Wellen miteinander kombiniert. Ein Oszillator dient jeweils pro Welle zur Vertonung. Die Umrechnung der Werte aus der Schalenbewegung in den hörbaren Bereich verursacht die Klangerzeugung. Weiterhin regelt die Position des Menschen im Raum die Aufteilung der beiden Oszilatoren auf die Lautsprecher: zunächst befindet sich eine Welle auf dem linken, die andere auf dem rechten Lautsprecher. Die Bewegung durch den Raum bewirkt anschließend den seitenverkehrten Austausch der Audioausgabe.
Ein weiterer Faktor, der die Klangfarbe der Installation über die Zeit beeinflusst, ist das Phänomen der Gezeiten. Die Position des Mondes und sein Einfuss auf das Wasser der Erde äußern sich durch Ebbe und Flut. Die aktuelle Gezeitenlage lässt sich an dem Klang der Installation ablesen, indem sie diesen beeinflusst.
Interaktion
Neben der reinen Rezeption des Geschehens, ist es dem Betrachter möglich, EX UNDA zu betreten und die Installation dadurch aktiv zu beeinflussen. Microsoft-Kinect-Sensoren erfassen dabei die Position sowie die Größe des Betrachters im dreidimensionalen Raum.Nähert sich der Betrachter der Installation, weist ihm die Software einen Kollisionsradius zu. Dieser gewährleistet, dass er sich mit Schrittgeschwindigkeit durch die Installation bewegen kann, ohne mit den Schalen in Berührung zu kommen: Die Schalen bewegen sich, sobald sie den kreisförmigen Kollisionsradius des Menschen berühren, nach oben. Wasserschalen, die sich außerhalb des Kollisionsradius befinden, sind in ihrer Bewegung nicht eingeschränkt.
Die Position des Menschen im Raum beeinflusst den Klang, den EX UNDA erzeugt.